Description
Didactica matematicii în învățământul preșcolar – primar
Monica Ana Paraschiva Purcaru
Editura Universității Transilvania Din Brașov
2012
Cuprins
Introducere … 1
Chestionar evaluare prerechizite … 6
Unitatea de învățare 1. Obiectul metodicii predării matematicii
1.1. Introducere … 7
1.2. Competențe … 7
1.3. Obiectul metodicii predării matematicii … 7
1.4. Sarcinile metodicii predării matematicii … 8
1.5. Rezumat … 8
1.6. Test de autoevaluare … 9
1.7. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 9
Unitatea de învățare 2. Jocul didactic matematic
2.1. Introducere … 10
2.2. Competențe … 10
2.3. Conceptul de joc didactic … 11
2.4. Valențele formative ale utilizării jocului didactic matematic … 11
2.5. Caracteristicile jocului didactic matematic … 13
2.6. Metodologia organizării și desfășurării jocului didactic matematic … 19
2.7. Clasificarea jocurilor didactice matematice … 22
2.8. Jocurile logico-matematice. Caracteristici și clasificări … 24
2.9. Rezumat … 32
2.10. Test de autoevaluare … 32
2.11. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 32
Unitatea de învățare 3. Formarea conceptului de număr natural. Probleme metodice
3.1. Introducere … 34
3.2. Competențe … 34
3.3. Conceptul de număr natural … 35
3.3.1. Numerele naturale ca numere cardinale … 36
3.3.2. Aspectul cardinal al numărului natural … 37
3.3.3. Aspectul ordinal al numărului natural … 37
3.4. Probleme generale și specifice ale predării-învățării numerației în grădiniță, în clasa pregătitoare și în clasa I … 37
3.5. Compunerea și descompunerea numerelor naturale … 39
3.6. Predarea-învățarea numerelor naturale … 41
3.6.1. Predarea-învățarea numerelor naturale în concentrul 0-10 … 41
3.6.2. Predarea-învățarea numerelor naturale în concentrul 10-100 … 44
3.6.3. Predarea-învățarea numerelor naturale scrise cu trei sau mai multe cifre … 44
3.7. Rezumat … 45
3.8. Test de utoevaluare … 45
3.9. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 45
Unitatea de învățare 4. Metodologia predării- învățării operațiilor în mulțimea numerelor naturale
4.1. Introducere … 46
4.2. Competențe … 46
4.3. Metodologia predării-învățării adunării și scăderii numerelor naturale … 47
4.3.1. Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0-10 … 47
4.3.2. Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0-20 … 48
4.3.3. Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0-100 … 50
4.3.4. Adunarea și scăderea numerelor mai mari decât 100 … 51
4.4. Metodologia predării-învățării înmulțirii și împărțirii numerelor naturale … 51
4.4.1. Înmulțirea numerelor naturale mai mici decât 100 … 51
4.4.2. Înmulțirea numerelor naturale mai mici decât 1000 … 54
4.4.2.1. Înmulțirea orală … 55
4.4.2.2. Înmulțirea în scris … 56
4.4.3. Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 100 … 58
4.4.4. Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1000 … 61
4.4.4.1. Împărțirea orală … 62
4.4.4.2. Împărțirea în scris … 63
4.5. Metodologia predării-învățării ordinii efectuării operațiilor … 65
4.5.1. Ordinea efectuării operațiilor … 65
4.5.2. Folosirea parantezelor … 66
4.6. Formarea limbajului matematic și a deprinderilor de calcul mintal la școlarul mic … 66
4.6.1. Limbajul matematic … 66
4.6.2. Calculul mintal … 67
4.7. Rezumat … 73
4.8. Test de autoevaluare … 73
4.9. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 73
Temă de cotrol 1 … 73
Unitatea de învățare 5. Metodologia predării- învățării mărimilor și unităților de măsură pentru mărimi
5.1. Introducere … 74
5.2. Competențe … 74
5.3. Mărime. Măsurarea unei mărimi. Unități de măsură. Importanța studierii lor … 74
5.4. Obiective și conținuturi ale predării-învățării mărimilor și unităților de măsură ale acestora … 75
5.5. „Firul roșu” al predării-învățării unităților de măsură pentru mărimi în învățământul primar … 77
5.5.1. Lungimea … 78
5.5.2. Capacitatea … 78
5.5.3. Masa … 78
5.5.4. Timpul … 79
5.6. Rezumat … 80
5.7. Test de autoevaluare … 80
5.8. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 80
Unitatea de învățare 6. Predarea elementelor de geometrie
6.1. Introducere … 81
6.2. Competențe … 81
6.3. Locul și importanța elementelor de geometrie în procesul de instruire și educare al preșcolarului și al școlarului mic … 82
6.4. Obiective și conținuturi ale învățării elementelor de geometrie … 82
6.5. Intuitiv și logic în învățarea geometriei … 84
6.6. Metodologia predării-învățării elementelor de geometrie … 85
6.6.1. Învățarea noțiunilor de geometrie în special prin procese intuitive și formarea lor inițială pe calea inductivă … 85
6.6.2. Predarea-învățarea cunoștințelor geometrice în spiritul rigurozității geometriei … 86
6.6.3. Funcționalitatea elementelor de geometrie … 86
6.7. Formarea conceptelor cu conținut geometric … 87
6.8. Rezumat … 89
6.9. Test de autoevaluare … 89
6.10. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 89
Unitatea de învățare 6. Predarea fracțiilor
7.1. Introducere … 90
7.2. Competențe … 90
7.3. Introducerea noțiunii de fracție … 90
7.4. Compararea fracțiilor … 93
7.5. Operații de adunare și scădere cu fracții … 94
7.6. Aflarea unei fracții dintr-un întreg … 96
7.7. Rezumat … 97
7.8. Test de autoevaluare … 98
7.9. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 98
Unitatea de învățare 8. Metodologia rezolvării și compunerii de probleme
8.1. Introducere … 99
8.2. Competențe … 100
8.3. Noțiunea de problemă matematică … 100
8.4. Valențele formative ale activităților rezolutive … 101
8.5. Etapele rezolvării problemelor de matematică … 102
8.6. Metode de rezolvare a problemelor de aritmetică … 106
8.7. Rezolvarea principalelor categorii de probleme aritmetice … 109
8.7.1. Rezolvarea problemelor simple … 109
8.7.2. Rezolvarea problemelor compuse … 110
8.7.3. Metode particulare de rezolvare a problemelor de matematică … 111
8.7.3.1. Metoda figurativă sau grafică … 111
8.7.3.2. Metoda comparației … 113
8.7.3.3. Metoda falsei ipoteze … 114
8.7.3.4. Metoda mersului invers … 116
8.7.3.5. Regula de trei simplă … 117
8.7.3.6. Regula de trei compusă … 119
8.7.3.7. Probleme de mișcare … 121
8.7.3.8. Probleme nonstandard … 122
8.8. Cultivarea creativității elevilor/copiilor prin rezolvarea și compunerea de probleme … 123
8.8.1. Rezolvarea problemelor prin mai multe căi, verificarea soluției aflate și scrierea formulei numerice … 126
8.8.2. Activitatea de compunere a problemelor de către elevi/copii … 130
8.9. Rezumat … 134
8.10. Test de autoevaluare … 134
8.11. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 135
Temă de control 2 … 135
Unitatea de învățare 9. Probleme specifice ale predării-învățării matematicii în condițiile muncii simultane
9.1. Introducere … 136
9.2. Competențe … 136
9.3. Elemente de planificare, proiectare și organizare a activității simultane … 137
9.3.1. Particularitățile procesului de predare-învățare în învățământul simultan … 137
9.3.2. Gruparea claselor și repartizarea pe învățători/institutori/profesori pentru învățământul primar … 138
9.3.3. Alcătuirea orarului … 139
9.3.4. Planificarea activității didactice … 140
9.4. Model de activitate didactică (sugestie metodică). Proiect de lecție … 140
9.5. Aspecte metodice privind activitatea independentă a elevilor … 148
9.5.1. Importanța activității independente … 148
9.5.2. Cerințe pe care trebuie să le îndeplinească activitatea independentă a elevilor … 148
9.5.3. Forme de activitate independentă … 149
9.5.4. Controlul și evaluarea activității independente … 151
9.6. Rezumat … 151
9.7. Test de autoevaluare … 152
9.8. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 152
Unitatea de învățare 10. Mijloace didactice utilizate în conștientizarea noțiunilor matematice
10.1. Introducere … 153
10.2. Competențe … 153
10.3. Mijloace didactice … 153
10.4. Locul și rolul mijloacelor didactice în conștientizarea noțiunilor matematice … 156
10.5. Listă de mijloace didactice necesare desfășurării lecțiilor de matematică … 169
10.6. Rezumat … 174
10.7. Test de autoevaluare … 174
10.8. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 174
Unitatea de învățare 11. Evaluarea în cadrul lecțiilor de matematică și în cadrul activităților matematice
11.1. Introducere … 175
11.2. Competențe … 175
11.3. Precizări conceptuale … 176
11.4. Tipuri (forme) de evaluare … 176
11.5. Evaluarea performanțelor școlarilor și preșcolarilor … 189
11.6. Metode și tehnici de evaluare a randamentului școlarilor a preșcolarilor la mate¬matică … 191
11.7. Metodologia elaborării itemilor … 206
11.7.1. Clasificarea itemilor … 206
11.7.2. Îndrumări practice, generale pentru elaborarea itemilor … 207
11.8. Rezumat … 209
11.9. Test de autoevaluare … 213
11.10. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 213
Unitatea de învățare 12. Elemente de proiectare didactică la matematică
12.1. Introducere … 214
12.2. Competențe … 214
12.3. Conceptul de proiectare pedagogică … 215
12.4. Elemente de proiectare didactică … 215
12.4.1. Manualele școlare alternative 215
12.4.2. Lectura personalizată a programelor școlare de matematică … 222
12.4.3. Planificarea calendaristică … 223
12.4.4. Proiectarea unităților de învățare … 227
12.4.5. Proiectul de lecție … 234
12.5. Rezumat … 256
12.6. Test de autoevaluare … 256
12.7. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 256
Temă de control 3 … 257
Unitatea de învățare 13. Abordarea interdisciplinară a activităților cu conținut matematic și a lecțiilor de matematic
13.1. Introducere … 258
13.2. Competențe … 258
13.3. Elemente moderne în învățământul preșcolar … 259
13.3.1. Orientări și practici noi în organizarea curriculumului … 259
13.3.2. Învățământul integrat în activitățile matematice … 263
13.3.2.1. Activități integrate pe durata unei zile … 263
13.3.2.2. Activități integrate pe domenii experiențiale … 265
13.4. Abordarea interdisciplinară la matematică în învățământul preșcolar … 270
13.5. Abordarea interdisciplinară la matematică în ciclul primar … 285
13.5.1. Utilizarea interdisciplinarității la matematică – premisă a cultivării creativi¬tății elevilor … 285
13.5.2. Calculul mintal și interdisciplinaritatea … 287
13.5.3. Abordarea interdisciplinară a matematicii prin jocul didactic … 288
13.5.4. Tipuri de probleme cu caracter interdisciplinar și metode de rezolvare … 293
13.5.5. Compunerea de probleme în cadrul interdisciplinarității 297
13.5.6. Abordarea interdisciplinară a evaluării … 300
13.6. Rezumat … 303
13.7. Test de autoevaluare … 304
13.8. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 304
Unitatea de învățare 14. Metode și tehnici active și interactive utilizate la matematică în învățământul primar și în cel preșcolar
14.1. Introducere … 305
14.2. Competențe … 306
14.3. Precizări conceptuale … 306
14.4. Metode active și interactive utilizate în lecția de matematică și în activitățile matematice … 307
14.4.1. Metoda cubului … 308
14.4.2. Metoda R.A.I. ( ROUND ASSOCIATED IDEAS) … 313
14.4.3. Metoda JIGSAW (MOZAICUL) … 315
14.4.4. Metoda PIRAMIDEI … 317
14.4.5. Metoda BRAINSTORMING … 320
14.4.6. Metoda STARBURSTING (EXPLOZIA STELARĂ) … 322
14.4.7. Metoda „CIORCHINELUI” … 324
14.4.8. Tehnica DIAGRAMEI VENN … 327
14.4.9. Metoda CADRANELOR … 329
14.4.10. Metoda ȘTIU/VREAU SĂ ȘTIU/AM ÎNVĂȚAT … 331
14.4.11. Metoda TURUL GALERIEI … 332
14.4.12. Metoda CVINTETUL … 333
14.4.13. Metoda TEHNICA LOTUS (FLOAREA DE NUFĂR) (LOTUS BLOSSOM TECHNIQUE) … 334
14.4.14. Metoda PREDĂRII-ÎNVĂȚĂRII RECIPROCE … 338
14.4.15. Metoda “SCHIMBĂ PERECHEA” (SHARE- PAIR CIRCLES) … 339
14.4.16. Materiale didactice necesare utilizării metodelor interactive de grup … 341
14.5. Rezumat … 342
14.6. Test de autoevaluare … 342
14.7. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 342
Unitatea de învățare 15. Succesul și insuccesul școlar. Prevenirea și combaterea dificultăților de învățare la matematică
15.1. Introducere … 343
15.2. Competențe … 343
15.3. Succesul și insuccesul școlar … 343
15.3.1. Factorii insuccesului școlar … 345
15.3.2. Prevenirea/înlăturarea insuccesului școlar … 346
15.3.3. Performanța în matematică. Cercurile de matematică. Concursurile școlare … 350
15.4. Dificultăți de învățare-delimitări conceptuale … 362
15.4.1. Dificultăți de învățare la matematică … 363
15.4.2. Metode de intervenție în discalculie … 367
15.5. Rezumat … 370
15.6. Test de autoevaluare … 370
15.7. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 370
Unitatea de învățare 16. Diferențiere și individualizare la matematică
16.1. Introducere … 371
16.2. Competențe … 371
16.3. Problematica elevilor integrați … 372
16.4. Modalități de diferențiere și individualizare în munca cu elevii în cadrul lecțiilor de matematică … 373
16.4.1. Educația diferențiată și individualizată – alternativă strategică pentru îmbunătățirea performanțelor școlare … 373
16.4.2. Valențe pedagogice ale muncii independente în activitatea frontală, individuală și pe grupe … 374
16.5. Rezumat … 395
16.6. Test de autoevaluare … 395
16.7. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 395
Unitatea de învățare 17. Elemente de continuitate între învățământul preșcolar și cel primar
17.1. Introducere … 396
17.2. Competențe … 397
17.3. Importanța colaborării dintre educator/institutor/profesorul pentru învățământul preșcolar și învățător/institutor/profesorul pentru învățământul primar … 397
17.4. Curriculum pentru învățământul preșcolar … 399
17.5. Elaborarea planului-cadru pentru învățământul primar. Clasa pregătitoare și clasele I – a II-a … 415
17.6. Programa școlară pentru disciplina Matematică și exploatarea mediului, Clasa pregătitoare … 420
17.7. Aspecte ale realizării continuității între învățământul preșcolar și cel primar în predarea-învățarea matematicii … 429
17.7.1. Continuitatea între grădiniță și școală, premisă a succesului școlar … 429
17.7.2. Continuitatea prin metode de predare-învățare și evaluare a noțiunilor matematice … 430
17.7.3. Continuitatea între învățământul preșcolar și cel primar privind obiectivele și conținutul … 441
17.7.4. Continuitatea studierii noțiunilor matematice dobândite la grădiniță, în perioada preabecedară … 444
17.7.5. Continuitatea asigurată prin caracterul interdisciplinar al activităților matematice și al lecțiilor de matematică … 454
17.8. Rezumat … 461
17.9. Test de autoevaluare … 461
17.10. Răspunsuri și comentarii la testul de autoevaluare … 462
Bibliografie … 463